Sechseck: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 25. Juni 2018, 18:59 Uhr

Mit Sechsecken lässt sich eine Fläche gut füllen.

Bienenwaben sind Sechsecke, wie sie in der Natur vorkommen.

Das Sechseck ist eine geometrische Figur aus sechs Ecken und sechs Seiten. Bei einem regelmäßigen Sechseck sind die Seiten immer gleich lang und die Winkel in der Figur sind auch gleich: immer 120 Grad. Man spricht auch von Waben.

Sechsecke sieht man häufig auch in der Kunst und der Technik. Wenn man die ersten drei Zahlen zusammenzählt, also 1, 2 und 3, dann kommt man auf die Summe sechs. In der Kunst des Judentums und des Christentums sieht man daher die Sechs als ein Sinnbild dafür, dass Gott allmächtig ist.

Ein Ball aus regelmäßigen Sechsecken ist nicht möglich. Ein Fußball setzt sich darum aus Fünfecken und Sechsecken zusammen. Die Wölbung entsteht durch den Innendruck.

Warum ist ein Sechseck gut in der Technik?

Wenn eine Ebene lückenlos gefüllt werden soll, kann man das nur mit wenigen gleichseitigen Vielecken. Das geht nur mit dem Dreieck, dem Viereck und dem Sechseck. Deshalb haben zum Beispiel Fliesen oft die Form eines Sechsecks.

Wenn man etwas bauen will, hat man mit Waben noch einen Vorteil. Einerseits kann man, wie gesagt, eine Fläche lückenlos bedecken. Dazu braucht man andererseits aber nur wenig Material: Die Umrandung ist nicht so lang. Das erinnert an den Vorteil eines Kreises. Mit Kreisen lässt sich eine beliebige Fläche aber nicht vollständig bedecken. Die nächstbessere Lösung ist ein Vieleck. Von allen regelmäßigen Vielecken, die eine Fläche bedecken, ist das Sechseck das kreisähnlichste.

Legt man gleichgroße Sechsecke aneinander, erhält man eine geschlossene Fläche, wie man sie häufig als Parkett, Bürgersteige oder Fußböden findet. Man kann zwar auch Dreiecke oder Quadrate nehmen. Doch Sechsecke haben die stumpfesten Ecken, und die brechen nicht so leicht wie spitze Ecken. Das Sechseck sorgt für Stabilität: Sogar Schaumblasen ordnen sich oft zu einem Muster, das wie eine Bienenwabe aussieht.

Ein Sechseck lässt sich ziemlich leicht mit Zirkel und Lineal konstruieren. Mit einem Zirkel schlägt man normalerweise einen Kreis. Wandert man danach mit dem Zirkel einmal über den Kreisumfang, kommt man nach sechs Schritten wieder genau am Anfang an. Der Zirkel macht bei jedem Schritt eine Abkürzung: geradeaus statt am Kreisbogen entlang.

Wo sieht man noch Sechsecke?

Die Augen einer Fliege setzten sich aus über 1000 Sechsecken zusammen – jedes ist ein vollständiges Auge.

In der Natur findet man oft Sechsecke. Wenn zum Beispiel der vulkanische Basalt erstarrt, zerspringt er meist in sechseckige Säulen. Das ist günstiger als etwa Dreiecks- oder Vierecks-Säulen. Dazu wären mehr Risse nötig, was mehr Energie kostet.

Der Astronom Johannes Kepler war vermutlich der erste, der die Struktur der Schneeflocken beschrieb. Er schrieb „Vom sechseckigen Schnee“ und fragte sich, warum die Flocken ausgerechnet sechs Strahlen haben. Der Grund für den sechseckigen Schnee liegt in der Struktur des Wassers. Wasser kann zehn verschiedene Kristallstrukturen bilden, doch normalerweise ist nur die sechseckige stabil.