Mathematik: Unterschied zwischen den Versionen
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Das [[Wort]] Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt so viel wie „die Kunst des Lernens". Es geht dabei um das Rechnen mit [[Zahl]]en und um [[Geometrie|geometrische Formen]]. | Das [[Wort]] Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt so viel wie „die Kunst des Lernens". Es geht dabei um das Rechnen mit [[Zahl]]en und um [[Geometrie|geometrische Formen]]. | ||
Die Mathematik ist eine der ältesten [[Wissenschaft]]en. Sie ist schon 3.500 Jahre alt. Sie entstand in [[Hochkultur|Hochkulturen]] wie die der | Die Mathematik ist eine der ältesten [[Wissenschaft]]en. Sie ist schon 3.500 Jahre alt. Sie entstand in [[Hochkultur|Hochkulturen]] wie die der [[Babylon]]ier, [[Altes Ägypten|Ägypter]] und [[Altes Griechenland|frühen Griechen]]. Es gab sie aber auch in [[China]] und in vielen anderen [[Länder]]n. | ||
==Was gehört zur Mathematik?== | ==Was gehört zur Mathematik?== | ||
[[Datei:Boulier1.JPG|mini|Ein [[China|chinesischer]] Abakus: Auch heute gibt es Chinesen, vor allem außerhalb der großen Städte, die damit rechnen.]] | |||
Im Kindergarten und in der [[Grundschule]] beginnt es mit dem Zählen. Der Zahlenraum ist unbegrenzt und zu den [[Zahl]]en gehört ja auch eine Vorstellung davon, wie viel etwas ungefähr ist. Später kommt der negative Zahlenraum dazu. Das sind die Zahlen unter [[Null]]. | Im Kindergarten und in der [[Grundschule]] beginnt es mit dem Zählen. Der Zahlenraum ist unbegrenzt und zu den [[Zahl]]en gehört ja auch eine Vorstellung davon, wie viel etwas ungefähr ist. Später kommt der negative Zahlenraum dazu. Das sind die Zahlen unter [[Null]]. | ||
Als nächstes werden die beiden ersten [[Grundrechenarten]] [[Addition]] und [[Subtraktion]] gelernt, also das Zuzählen und Wegnehmen. Erst später kommen die [[Multiplikation]] und die [[Division]] dazu. Das ist das Malrechnen und das Teilen. Mit großen Zahlen wird das schon recht anspruchsvoll, deshalb gibt es dafür besondere Techniken. Etwa soweit kommt man in der Grundschule. Das Rechnen mit Zahlen nennt man auch Arithmetik. | Als nächstes werden die beiden ersten [[Grundrechenarten]] [[Addition]] und [[Subtraktion]] gelernt, also das Zuzählen und Wegnehmen. Erst später kommen die [[Multiplikation]] und die [[Division]] dazu. Das ist das Malrechnen und das Teilen. Mit großen Zahlen wird das schon recht anspruchsvoll, deshalb gibt es dafür besondere Techniken. Etwa soweit kommt man in der Grundschule. Das Rechnen mit Zahlen nennt man auch Arithmetik. | ||
Ein zweites großes [[Feld]] der Mathematik ist die [[Geometrie]]. Da geht es um das [[Zeichnung|Zeichnen]] oder das Messen von Längen und Winkeln. Später geht es um die Vermessung und Berechnung einfacher [[Fläche]]n, also [[Dreieck]], [[Kreis]], [[Quadrat]] und so weiter. Später kommen Körper dazu. Hierzu gehören der [[Würfel]], die [[Pyramide]], die [[Kugel]] und so weiter. Für weiterführende Gebiete der Geometrie muss man schon bald an die [[Universität]] gehen. | |||
Es gibt sehr viele verschiedene Erklärungen dafür, was Mathematik eigentlich ist. Auf jeden Fall kann man sagen, dass die Mathematik viele Vorgänge auf der [[Welt]] logisch zu erklären versucht. Dazu verwendet sie eine eigene Art von [[Sprache]], die aus | Es gibt sehr viele verschiedene Erklärungen dafür, was Mathematik eigentlich ist. Auf jeden Fall kann man sagen, dass die Mathematik viele Vorgänge auf der [[Welt]] logisch zu erklären versucht. Dazu verwendet sie eine eigene Art von [[Sprache]], die aus [[Symbol]]en, Zahlen und Formeln besteht. Mit Hilfe dieser Sprache kann man vieles beschreiben oder berechnen. | ||
Es gibt heute kaum mehr eine [[Wissenschaft]], die ohne die Mathematik auskommt: [[Ingenieur]]e | Es gibt heute kaum mehr eine [[Wissenschaft]], die ohne die Mathematik auskommt: [[Ingenieur]]e planen den Bau von [[Auto]]s oder [[Brücke]]n mit Hilfe der Mathematik. [[Biologie|Biologen]] berechnen, wie sich [[Tiere]] vermehren oder wie schnell sie aussterben. [[Astronomie|Astronomen]] brauchen die Mathematik, um den Lauf der Himmelskörper zu berechnen und so weiter. | ||
==Wie rechnet man in der Mathematik?== | ==Wie rechnet man in der Mathematik?== | ||
Im Lauf der Zeit wurden viele Methoden und Geräte erfunden, mit denen das Rechnen erleichtert werden soll. Die einfachste Möglichkeit ist die, seine [[Finger]] zu nutzen. Da man da aber nur zehn Finger hat, kommt man nicht allzu weit. Eine Verbesserung ist da schon der Zählrahmen oder der Abakus. Hier sind | [[Datei:Blythe House adding machine room 1924.JPG|mini|Ein Raum voller Angestellter mit ihren Rechenmaschinen, im Jahr 1924. Heute macht das alles ein einziger Computer.]] | ||
Im Lauf der Zeit wurden viele Methoden und Geräte erfunden, mit denen das Rechnen erleichtert werden soll. Die einfachste Möglichkeit ist die, seine [[Finger]] zu nutzen. Da man da aber nur zehn Finger hat, kommt man nicht allzu weit. Eine Verbesserung ist da schon der Zählrahmen oder der Abakus. Hier sind [[Muscheln|Perle]]n verschiebbar auf mehreren Stangen aufgereiht. | |||
Später wurden dann mechanische [[Maschine|Rechenmaschinen]] entwickelt. Sie sind sehr kompliziert aufgebaut. Die ersten konnten nur addieren und subtrahieren, später war dann auch multiplizieren und dividieren möglich. Die mechanischen Maschinen wurden dann von [[Elektrizität|elektrischen]] abgelöst. Heute nutzen wir Taschenrechner und [[Computer]]. | Später wurden dann mechanische [[Maschine|Rechenmaschinen]] entwickelt. Sie sind sehr kompliziert aufgebaut. Die ersten konnten nur addieren und subtrahieren, später war dann auch multiplizieren und dividieren möglich. Die mechanischen Maschinen wurden dann von [[Elektrizität|elektrischen]] abgelöst. Heute nutzen wir Taschenrechner und [[Computer]]. | ||
Beim Rechnen mit Zahlen kann der Taschenrechner eine große Hilfe sein. In der Mathematik wird aber nicht nur mit Zahlen gerechnet, sondern auch mit [[Buchstabe]]n. Diese stehen stellvertretend für eine bestimmte (aber unbekannte) Zahl und werden | Beim Rechnen mit Zahlen kann der Taschenrechner eine große Hilfe sein. In der Mathematik wird aber nicht nur mit Zahlen gerechnet, sondern auch mit [[Buchstabe]]n. Diese stehen oft stellvertretend für eine bestimmte (aber unbekannte) Zahl und werden Variablen genannt. Hier hilft der Taschenrechner kaum noch weiter. | ||
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Gregor Reisch, Margarita Philosophica, 1508 (1230x1615).png|Auf diesem alten Bild wird das Rechnen mit [[Zahl]]en und mit dem Rechenbrett verglichen. | |||
File:Texas Instruments SR-10 Calculator.jpg|Ein Taschenrechner aus dem Jahr 1972 | |||
ISkolenVæggelus paaFyn.jpg|Ein dänischer [[Lehrer]] unterrichtet seine Schüler in [[Geometrie]]. | |||
Bundesarchiv Bild 183-S88280, Berlin, Rechenunterricht in der ersten Klasse..jpg|Eine Lehrerin bringt ihren Erstklässlern die [[Grundrechenarten]] bei. | |||
Giessen-mathematikum-2015-293.jpg|Das Mathematikum ist ein [[Museum]] in Gießen. Dort wird Mathematik spielerisch gelehrt. | |||
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Aktuelle Version vom 2. Mai 2024, 18:51 Uhr
Das Wort Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt so viel wie „die Kunst des Lernens". Es geht dabei um das Rechnen mit Zahlen und um geometrische Formen.
Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften. Sie ist schon 3.500 Jahre alt. Sie entstand in Hochkulturen wie die der Babylonier, Ägypter und frühen Griechen. Es gab sie aber auch in China und in vielen anderen Ländern.
Was gehört zur Mathematik?
Im Kindergarten und in der Grundschule beginnt es mit dem Zählen. Der Zahlenraum ist unbegrenzt und zu den Zahlen gehört ja auch eine Vorstellung davon, wie viel etwas ungefähr ist. Später kommt der negative Zahlenraum dazu. Das sind die Zahlen unter Null.
Als nächstes werden die beiden ersten Grundrechenarten Addition und Subtraktion gelernt, also das Zuzählen und Wegnehmen. Erst später kommen die Multiplikation und die Division dazu. Das ist das Malrechnen und das Teilen. Mit großen Zahlen wird das schon recht anspruchsvoll, deshalb gibt es dafür besondere Techniken. Etwa soweit kommt man in der Grundschule. Das Rechnen mit Zahlen nennt man auch Arithmetik.
Ein zweites großes Feld der Mathematik ist die Geometrie. Da geht es um das Zeichnen oder das Messen von Längen und Winkeln. Später geht es um die Vermessung und Berechnung einfacher Flächen, also Dreieck, Kreis, Quadrat und so weiter. Später kommen Körper dazu. Hierzu gehören der Würfel, die Pyramide, die Kugel und so weiter. Für weiterführende Gebiete der Geometrie muss man schon bald an die Universität gehen.
Es gibt sehr viele verschiedene Erklärungen dafür, was Mathematik eigentlich ist. Auf jeden Fall kann man sagen, dass die Mathematik viele Vorgänge auf der Welt logisch zu erklären versucht. Dazu verwendet sie eine eigene Art von Sprache, die aus Symbolen, Zahlen und Formeln besteht. Mit Hilfe dieser Sprache kann man vieles beschreiben oder berechnen.
Es gibt heute kaum mehr eine Wissenschaft, die ohne die Mathematik auskommt: Ingenieure planen den Bau von Autos oder Brücken mit Hilfe der Mathematik. Biologen berechnen, wie sich Tiere vermehren oder wie schnell sie aussterben. Astronomen brauchen die Mathematik, um den Lauf der Himmelskörper zu berechnen und so weiter.
Wie rechnet man in der Mathematik?
Im Lauf der Zeit wurden viele Methoden und Geräte erfunden, mit denen das Rechnen erleichtert werden soll. Die einfachste Möglichkeit ist die, seine Finger zu nutzen. Da man da aber nur zehn Finger hat, kommt man nicht allzu weit. Eine Verbesserung ist da schon der Zählrahmen oder der Abakus. Hier sind Perlen verschiebbar auf mehreren Stangen aufgereiht.
Später wurden dann mechanische Rechenmaschinen entwickelt. Sie sind sehr kompliziert aufgebaut. Die ersten konnten nur addieren und subtrahieren, später war dann auch multiplizieren und dividieren möglich. Die mechanischen Maschinen wurden dann von elektrischen abgelöst. Heute nutzen wir Taschenrechner und Computer.
Beim Rechnen mit Zahlen kann der Taschenrechner eine große Hilfe sein. In der Mathematik wird aber nicht nur mit Zahlen gerechnet, sondern auch mit Buchstaben. Diese stehen oft stellvertretend für eine bestimmte (aber unbekannte) Zahl und werden Variablen genannt. Hier hilft der Taschenrechner kaum noch weiter.
Auf diesem alten Bild wird das Rechnen mit Zahlen und mit dem Rechenbrett verglichen.
Ein Taschenrechner aus dem Jahr 1972
Eine Lehrerin bringt ihren Erstklässlern die Grundrechenarten bei.
Das Mathematikum ist ein Museum in Gießen. Dort wird Mathematik spielerisch gelehrt.
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