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Digitaltechnik

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Digitaltechnik ist eine Signalverarbeitung. Für diese Signalverarbeitung eignet sich Elektronik besonders gut. Bei analogen Signalen gibt es einen fließenden Übergang zwischen AN und AUS. Bei digitalen Signalen ist etwas entweder AN oder AUS. Etwas dazwischen gibt es nicht. Analog kann man sich vorstellen wie ein Radio lauter und leiser zu machen oder den Dimmer beim Licht heller oder dunkler zu drehen. Digital ist wäre hier der Lichtschalter, der das Licht AN oder AUS macht, oder der Schalter vom Radio, der es AN oder AUS macht.

Inhaltsverzeichnis

Warum benutzt man Digitaltechnik?

Da der Zustand AN oder AUS eindeutig ist, wird er beim Übermitteln nicht verfälscht. Wenn jemand fragt, ob das Licht an oder aus ist, bekommt er eine genaue Antwort. Wenn jemand fragt, wie hell ist das Licht, bekommt er eine Vermutung als Antwort. Das bedeutet, die Helligkeit wurde nur geschätzt. So geschieht das auch beim Übermitteln oder kopieren von Daten. Schickt man digitale Daten durch eine analoge Leitung, dann kommen sie etwas verändert am anderen Ende an. Ist die Leitung kurz genug, dann kann man noch erkennen ob ein AN oder AUS gemeint war und diesen Zustand wiederherstellen. Das bedeutet, dass nichts verloren gegangen ist und nichts verändert wurde.

Ein Computer besteht fast nur aus Digitaltechnik. Der Prozessor im Computer ist reine Digitaltechnik. Er besteht aus drei Grundfunktionen digitaler Logik. Aus diesen drei Funktionen kann man alles andere bauen. Diese drei Funktionen sind „UND“, „ODER“ und „NICHT“. So einen Baustein, der „UND“, „ODER“ und „NICHT“ macht, nennt man „Gatter“.

Gab es vor der Elektronik schon Digitaltechnik?

Relais

Konrad Zuse hat den ersten Computer in Deutschland gebaut. Dazu benutzte er Relais. Das sind elektrische Schalter, die nicht von Hand, sondern auch elektrisch betätigt werden. Später benutzte er Elektronenröhren, die schneller schalteten.

Erst später kamen Transistoren und dann die Mikrochips. In den Chips, in denen viele Transistoren eingebaut sind, darum heißen sie eigentlich „Integrierte Schaltung“. Nach den einfachen Chips kamen die programmierbaren Chips. Bei denen muss man nicht mehr so viele Chips auf einer Leiterplatte zusammenlöten.

FPGA

Für den Computer gibt es spezielle Programme, die man CAE nennt. In dem CAE-Programm gibt es die Gatter für die Digitale Schaltung und man kann sie am Bildschirm so wie auf dem Schaltplan, den man vorher gemacht hat einzeichnen. Dann steckt man den programmierbaren Chip in das Programmiergerät und schließt das an den Computer an und drückt die Taste zum Programmieren. Dann rechnet der Computer aus, was im Chip ein und aus geschaltet werden muss, damit der Chip so wird wie es der Schaltplan vorgesehen hat. Und das was der Computer ausgerechnet hat, schriebt ein in den Chip, der im Programmiergerät steckt. Danach funktioniert der Chip so wie man ihn programmiert hat. Und den Chip setzt man dann in das Gerät das man damit steuern möchte. Darum sind heute komplizierte Geräte ganz klein. Programmierbare Chips mit weinigen Gattern heißen „Gate Array“ (GA), die großen mit vielen Gattern heißen „Field Programmable Array“ (FPGA).

µCPU „8749“

Prozessoren sind verschaltete Chips, die aber ein Programm benötigen, von dem sie gesteuert werden. Einen Prozessor nennt man auch CPU. Für eine CPU schreibt man ein Programm, dass die CPU dann Schritt für Schritt abarbeitet. CPUs können rechnen. Dafür sind in der Schaltung der CPU die Befehle gleich eingebaut, die man im Programm nur benutzen muss. Heute muss man einen Computer nicht mehr aus dem Nichts bauen wie damals Konrad Zuse. Heute kann man fertige Chips benutzen. Ein Mikrocontroller ist eine CPU, die ihren Speicher gleich mit im Chip eingebaut hat. Das ist ein Computer, der nur aus einem Chip besteht. Mann nennt in auch µCPU. (µ ist mikro)

Schaltbilder von Gattern

So ein Logikgatter hat Eingänge, wo man ein Signale hinein schickt. Die Eingänge sind im Schaltbild mit einem einem Buchstaben beschriftet. (hier „A“, „B“,…)

Aus einem Ausgang kommt ein Signal heraus. Ausgänge darf man normal nicht zusammenschalten, da sie sonst gegeneinander arbeiten. Die Ausgänge sind im Schaltbild auch beschriftet. (hier „Y“ und „out“)

  • „1“ bedeutet eingeschaltet oder Strom ist an.
  • „0“ bedeutet ausgeschaltet oder Strom ist aus.

Wahrheitstabelle

Um zu verstehen, wie ein Gatter oder eine ganze Schaltung aus vielen zusammengeschalteten Gattern funktioniert, gibt es die Wahrheitstabelle. Die Wahrheitstabelle beschreibt also das Ergebnis wie sich das Gatter oder die ganze Schaltung verhält.

Dazu hat sie für jede mögliche Kombination eine Zeile. Die Tabelle ist so lange wie es mögliche Kombinationen gibt, die an Eingängen vorkommen können.

Für jeden Eingang und jeden Ausgang hat die Tabelle eine Spalte. Aus der Wahrheitstabelle kann man erkennen, was der Chip macht, wenn man ihm einen bestimmte Kombination auf die Eingänge legt und erkennen wie er funktioniert.

Einfache Gatter

Diese drei einfache Gatter sind die Grundfunktionen digitaler Logik. Aus diesen drei Funktionen kann man alles andere bauen wenn man viele diesen Gattern zusammenschaltet. Einfacher ist es das „NICHT“ und das „ODER“ zu erklären und dann erst das „UND“:

Nicht-Gatter

In diesem Chip „7406“ sind 6 Nicht-Gatter.

Das Nicht-Gatter kann man sich vorstellen wie einen Reversi-Spielstein. Er dreht am Ausgang um, was man ihm am Eingang füttert. Dass sich da etwas umkehrt, zeigt der kleine Kreis oder Punkt im Schaltbild. Er sagt, dass dieses Signal logisch umgekehrt ist. Das Dreieck oder die „1“ bedeuten Verstärker, also dasselbe ausgeben wie es reinkommt, nur eben so stark wie der Ausgang ist. Zusammengefasst: Dasselbe, nur umgekehrt:

  • Schaltet man den Eingang ein, so geht der Ausgang aus.
  • Schaltet man den Eingang aus, so geht der Ausgang an.
Schaltsymbol Wahrheits-
tabelle
neu amerikanisch alt
IEC NOT label.svg Not-gate-en.svg Logic-gate-inv-de.svg
A Y
0 1
1 0

OR-Gatter

Das OR-Gatter ist die Oder-Funktion. („or“ ist das englische Wort für „oder“). Das OR-Gatter hat zwei oder beliebig mehr Eingänge und einen Ausgang. Erst wenn alle Eingänge AUS sind, ist der Ausgang auch aus. Ist nur einer oder sind beliebig viele der Eingänge AN, ist der Ausgang auch eingeschaltet. Das Gatter ist mit ≥1 beschriftet, da mindestes einer oder mehrere Eingänge eingeschaltet sein müssen, also mindestens ein Eingang, daher größer oder gleich ein Eingang. „Oder“ nennt man es, da der eine oder der andere Eingang eingeschaltet sein muss, um den Ausgang einzuschalten.

Schaltsymbol Wahrheits-
tabelle
neu amerikanisch alt
IEC OR label.svg
Or-gate-en.svg
Logic-gate-or-de.svg
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1


AND-Gatter

In diesem Chip „7411“ sind 3 NAND-Gatter mit je 3 Eingängen.

„And“ ist das englische Wort für „und“. Beim AND-Gatter ist der Ausgang so lange aus, bis alle Eingänge eingeschaltet sind. Bei unserem AND-Gatter haben wir zwei Eingänge. Der Ausgang ist erst AN wenn beide Eingänge AN sind. Also ist der Ausgang Y nur dann eingeschaltet, wenn die Eingänge A und B eingeschaltet sind. Es gibt auch AND-Gatter mit 3 und mehr Eingängen. Auch dann müssen alle vorhandene Eingänge eingeschaltet sein, damit der Ausgang an geht ist.

Schaltsymbol Wahrheits-
tabelle
neu amerikanisch alt
IEC AND label.svg
Logic-gate-and-us.svg
Logic-gate-and-de.svg
A B Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Erweiterte Gatter

NOR-Gatter

In diesem Chip „7402“ sind 4 NOR-Gatter.

Ein NOR-Gatter ist ein OR-Gatter mit einen Nicht-Gatter am Ausgang. Der Ausgang am NOR-Gatter macht also genau das Gegenteil vom Ausgang des OR-Gatters. Daher ist das Nicht-Oder-Gatter. Erst wenn alle Eingänge aus sind, geht der Ausgang an.

Schaltsymbol Wahrheits-
tabelle
neu amerikanisch alt
IEC NOR label.svg
Nor-gate-en.svg
Logic-gate-nor-de.svg
A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

NAND-Gatter

In diesem Chip „7400“ sind 4 NAND-Gatter.
oben:Schaltbild und nummerierte Anschlüsse
unten: Foto vom Chip

Das NAND-Gatter ist ein AND mit umgekehrtem Ausgang, also ein „Nicht-UND“, daher „NAND“. Bei diesem Gatter ist der Ausgang immer eingeschaltet, außer alle Eingänge sind eingeschaltet, dann geht der Ausgang aus. Das NAND-Gatter ist eines der häufigst benutzten Gatter überhaupt. Seine einfachste logische Verwendung ist die Kontrolle auf Vollständigkeit: Erst wenn alles funktioniert, vorhanden oder eingeschaltet ist, gibt es keine Störung mehr.

Schaltsymbol Wahrheits-
tabelle
neu amerikanisch alt
IEC NAND label.svg Nand-gate-en.svg Logic-gate-nand-de.svg
A B Y
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Übersicht

 A   B   OR  AND NOR NAND XOR XNOR
0 0 0 0 1 1 0 1
0 1 1 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 0 0 0 1