Dezimalzahl

Eine Dezimalzahl ist eine Kommazahl. Ein Dezimalbruch ist ein Bruch, dessen Nenner eine Potenz von 10 ist.

236/100 = 236/10 ³ = 0,236

Runden

Nicht immer ist es notwendig eine Zahl ganz genau anzugeben. Häufig ist es sinnvoller sie nur ungefähr, also „rund“ anzugeben oder als Probe zu „überschlagen“. Runden dient also vor allem dazu, Zahlen zu vereinfachen.

Wenn für einen Schulausflug 9,99€ benötigt werden, sammeln die Lehrer rund 10,00€ ein. Wenn auf dem Sommerfest 48 Personen waren, schreibt die Zeitung von rund 50 Personen. Wenn die Tafel Schokolade 102g wiegt, schreibt der Hersteller 100g darauf. Man gibt also „runde“ Zahlen an.

Manchmal ist es notwendig Zahlen, wie in den oben genannten Beispielen nach einheitlichen Regeln auf- und abzurunden. In der Mathematik wird dazu immer die nachfolgende Stelle betrachtet. Ist die nachfolgende Stelle eine 5 oder größer, wird aufgerundet, die betrachtete Stelle wird also um 1 vergrößert. Ist diese kleiner als 5 wird abgerundet und die betrachtete Stelle bleibt gleich.

276€ sind rund 280€

Im Beispiel wurde die Zehnerstelle aufgerundet. Dafür muss man die nachfolgende Einerstelle betrachten. Da die Zahl der Einerstelle größer als 5 ist, nämlich 6, rundet man auf 280€ auf.

1643g sind rund 1600g

Im Beispiel wurde die Hunderterstelle abgerundet. Dafür muss man die nachfolgende Zehnerstelle betrachten. Da die Zahl der Zehnerstelle kleiner als 5 ist, nämlich 4, rundet man auf 1600g ab. Die betrachtete Hunderterstelle bleibt gleich, Zehner und einer fallen weg.

Man kann aber auch auf die Tausender-, Zehntausenderstelle usw. auf- und abrunden. Beim Auf- und Abrunden auf Tausender betrachtet man dann die Hunderterstelle, beim Auf- und Abrunden auf Zehntausender wird die Tausenderstelle betrachtet.

Vor eine gerundete Zahl wird folgendes Zeichen geschrieben: ≈ (sprich: ungefähr)

Nicht immer ist das mathematische Runden sinnvoll. Wenn man ein Rezept für seine Familie umrechnet, könnte die Rechnung ergeben, dass 3,3 Schnitzel benötigt werden. Vermutlich wird man mehr einkaufen, als im Rezept stand, damit alle satt werden. Obwohl man mathematisch abrunden würde. Ähnlich ist es bei der Überlegung, wie viele 3,50€-Softbälle man für 10€ bekommt. Man muss feststellen, dass es keinen Sinn hat, das Ergebnis von 2,85 Stück aufzurunden. Man kann ich nur zwei Softbälle leisten, für 3 reicht das Geld nicht.

Quellen: Matussek, Ina u. Vogt, Björn (Hrsg.) (2010): Arbeitsheft Mathematik 2. Für die Klasse 6. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart. S. 50. Bergmann, Martin (Hrsg.) (2008): Schülerduden Mathematik I Das Fachlexikon von A bis Z für die 5. bis 10. Klasse. Dudenverlag, Mannheim. S. 400-401.