Kugel

Eine gezeichnete Kugel. Die beiden schwarzen Linien gehen vom Mittelpunkt bis zur Oberfläche der Kugel. Das kleine „r“ steht für den Radius.

Die Kugel ist der gleichmäßigste geometrische Körper. Als geometrischer Körper ist er nur etwas, das die Menschen sich vorstellen. Aber auch in der Natur gibt es manchmal etwas, das so aussieht wie eine Kugel oder fast so. Die gesamte Oberfläche der Kugel ist gekrümmt, sie hat keine Ecken oder Kanten. Die Kugel hat keine Grundfläche, sondern liegt auf einem Punkt auf, dem Mittelpunkt. Von der Oberfläche der Kugel kann man kein ebenes Körpernetz zeichnen.

Jeder Punkt auf der Oberfläche der Kugel ist vom Mittelpunkt im Inneren gleich weit entfernt. Diesen Abstand nennt man den Radius der Kugel. Das Doppelte des Radius ist der Durchmesser der Kugel. Diesen kann man sich so vorstellen, als würde man einen Stab genau durch den Mittelpunkt der Kugel stechen. Man misst dann den Abstand zwischen den beiden Stellen, wo man hineingestochen hat und wo der Stab wieder herausgekommen ist. Wenn man den Durchmesser wissen will, misst man die Strecke zwischen zwei Punkten auf der Oberfläche durch den Mittelpunkt der Kugel. Ist der Radius der Kugel bekannt, kann man ausrechnen, wie groß die Oberfläche oder der Inhalt der Kugel ist.

Unter allen Körpern hat die Kugel die kompakteste Form: Im Verhältnis zu ihrem Inhalt ist ihre Oberfläche am geringsten. Aus diesem Grund kommt die Kugelform auch oft in der Natur vor: Igel und Gürteltiere rollen sich bei Gefahr zu Kugeln zusammen, um ihre Körper bestmöglich zu schützen und wenig Angriffsfläche zu bieten. Seifenblasen ziehen sich nach dem Pusten zu Kugeln zusammen, um die darin enthaltene Luft mit möglichst geringer Oberfläche zu umschließen. Und auch unsere Erde, der Mond und die Sonne wurden von ihrer eigenen Schwerkraft zu beinahe regelmäßigen Kugeln geformt.

Von welcher Seite auch immer man eine Kugel betrachtet, sieht der Umriss aus wie ein Kreis. Auch bei jedem ebenen Schnitt durch die Kugel entsteht eine kreisförmige Oberfläche. Gehen die Schnitte durch den Mittelpunkt, entstehen zwei Halbkugeln.