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Sechseck: Unterschied zwischen den Versionen

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Das Sechseck ist eine [[Geometrie|geometrische]] Figur aus sechs Ecken und sechs Seiten. Das reguläre Sechseck ist neben dem [[Dreieck]] und dem [[Viereck]] das einzige gleichseitige Vieleck, mit dem eine Ebene lückenlos gefüllt werden kann. Deshalb haben zum Beispiel Fliesen oft die Form eines Sechsechs. Wabenförmigen Konstruktionen sind außerdem sehr fest und verbrauchen wenig Material. Sie vereinen zum Beispiel den Vorteil des Kreises (geringe Umrandung) mit dem Vorteil des Dreiecks oder Vierecks (lückenlose Ausfüllung einer Fläche). Mit [[Kreis|Kreisen]] lässt sich eine beliebige Fläche nicht vollständig bedecken. Die nächstbessere Lösung ist ein Vieleck. Von allen regelmäßigen Vielecken, die eine Fläche bedecken, ist das Sechseck das kreisähnlichste.
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[[Datei:Bienenwabe mit Eiern und Brut 5.jpg|miniatur|Bienenwaben sind Sechsecke, wie sie in der [[Natur]] vorkommen.]]
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Das Sechseck ist eine [[Geometrie|geometrische]] Figur aus sechs Ecken und sechs Seiten. Bei einem regelmäßigen Sechseck sind die Seiten immer gleich lang und die Winkel in der Figur sind auch gleich: immer 120 Grad. Man spricht auch von Waben.
  
Legt man gleichgroße Sechsecke aneinander, erhält man eine geschlossene Fläche, wie man sie häufig als Parkett, Bürgersteige oder Fußböden findet. Man kann zwar auch Dreiecke oder Quadrate nehmen. Doch Sechsecke haben die stumpfesten Ecken und die brechen nicht so leicht wie spitze Ecken. Das Sechseck sorgt für Stabilität: Sogar Schaumblasen ordnen sich oft zu einem Muster, das wie eine Bienenwabe aussieht. Grundelement für Sechsecke ist der 120-Grad-Winkel.  
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Sechsecke sieht man häufig auch in der [[Kunst]] und der [[Technik]]. Wenn man die ersten drei Zahlen zusammenzählt, also 1, 2 und 3, dann kommt man auf die Summe sechs. In der Kunst des [[Judentum|Judentums]] und des [[Christentum|Christentums]] sieht man deshalb die Sechs als ein Sinnbild dafür, dass [[Gott]] allmächtig ist.  
  
Ein Sechseck lässt sich ziemlich leicht mit Zirkel und [[Lineal]] konstruieren. Wandert man mit einem Zirkel, mit dem man einen Kreis geschlagen hat, einmal über den Kreisumfang, kommt man nach sechs Schritten wieder genau am Anfang an. Der Zirkel macht bei jedem Schritt eine Abkürzung: geradeaus statt am Kreisbogen entlang.
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Ein Ball aus regelmäßigen Sechsecken ist nicht möglich. Ein Fußball setzt sich darum aus Fünfecken und Sechsecken zusammen. Die Wölbung entsteht durch den Innendruck.
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01-Sechseck-Seite-vorgegeben-wiki.svg|<div style="text-align:center">Konstruktion eines Sechsecks mit Zirkel und Lineal<br /><small>([[Media:Regular Hexagon Inscribed in a Circle.gif|Film abspielen]])
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== Warum ist ein Sechseck gut in der Technik? ==
Soapbubbles1b.jpg|Diese Seifenblasen hier sind sehr nahe an Kreis und Sechseck angenähert.
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Wenn eine Ebene lückenlos gefüllt werden soll, kann man das nur mit wenigen gleichseitigen Vielecken. Das geht nur mit dem [[Dreieck]], dem [[Viereck]] und dem Sechseck. Deshalb haben zum Beispiel Fliesen oft die Form eines Sechsecks.
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Wenn man etwas bauen will, hat man mit Waben noch einen Vorteil. Einerseits kann man, wie gesagt, eine Fläche lückenlos bedecken. Dazu braucht man andererseits aber nur wenig Material: Die Umrandung ist nicht so lang. Das erinnert an den Vorteil eines [[Kreis]]es. Mit [[Kreis|Kreisen]] lässt sich eine beliebige Fläche aber nicht vollständig bedecken. Die nächstbessere Lösung ist ein Vieleck. Von allen regelmäßigen Vielecken, die eine Fläche bedecken, ist das Sechseck das kreisähnlichste.
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Legt man gleichgroße Sechsecke aneinander, erhält man eine geschlossene Fläche, wie man sie häufig als Parkett, [[Gehweg|Bürgersteig]]e oder Fußböden findet. Man kann zwar auch Dreiecke oder Quadrate nehmen. Doch Sechsecke haben die stumpfesten Ecken, und die brechen nicht so leicht wie spitze Ecken. Das Sechseck sorgt für Stabilität: Sogar Schaumblasen ordnen sich oft zu einem Muster, das wie eine Bienenwabe aussieht.
  
Sechsecke sieht man häufig auch in der [[Kunst]], der [[Natur]] und der [[Technik]]. In der Kunst des [[Judentum|Judentums]] und des [[Christentum|Christentums]] sieht man in der der Zahl Sechs die Summe der ersten drei Zahlen (1+2+3). Die Sechs ist daher ein Sinnbild dafür, dass [[Gott]] allmächtig ist.
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Ein Sechseck lässt sich ziemlich leicht mit [[Zirkel]] und [[Lineal]] konstruieren. Mit einem Zirkel schlägt man normalerweise einen Kreis. Wandert man danach mit dem Zirkel einmal über den Kreisumfang, kommt man nach sechs Schritten wieder genau am Anfang an. Der Zirkel macht bei jedem Schritt eine Abkürzung: geradeaus statt am Kreisbogen entlang.
  
Der Astronom [[Johannes Kepler]] war vermutlich der erste, der die Struktur der Schneeflocken beschrieb. In einem Artikel mit dem Titel „''Vom sechseckigen Schnee''“ fragte er sich, warum die Flocken ausgerechnet sechs Strahlen haben. Der Grund für den sechseckigen [[Schnee]] liegt in der Struktur des [[Wasser|Wassers]]. Wasser kann zehn verschiedene Kristallstrukturen bilden, jedoch nur die sechseckige ist im Normalfall stabil.  
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== Wo sieht man noch Sechsecke? ==
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[[Datei:Volucella pellucens head complete Richard Bartz.jpg|miniatur|Die Augen einer Fliege setzten sich aus über 1000 Sechsecken zusammen – jedes ist ein vollständiges Auge.]]
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In der [[Natur]] findet man oft Sechsecke. Wenn zum Beispiel der vulkanische Basalt erstarrt, zerspringt er meist in sechseckige Säulen. Das ist günstiger als etwa Dreiecks- oder Vierecks-Säulen. Dazu wären mehr Risse nötig, was mehr Energie kostet.
  
Wenn der vulkanische Basalt erstarrt, zerspringt er meist in sechseckige Säulen. Das ist günstiger als etwa Dreiecks- oder Vierecks-Säulen. Dazu wären mehr Risse nötig, was mehr Energie kostet.
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Der [[Astronom]] [[Johannes Kepler]] war vermutlich der erste, der die Struktur der Schneeflocken beschrieb. Er schrieb „Vom sechseckigen Schnee“ und fragte sich, warum die Flocken ausgerechnet sechs Strahlen haben. Der Grund für den sechseckigen [[Schnee]] liegt in der Struktur des [[Wasser|Wassers]]. Wasser kann zehn verschiedene Kristallstrukturen bilden, doch normalerweise ist nur die sechseckige stabil.  
  
 
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Bienenwabe mit Eiern und Brut 5.jpg| Bienenwaben sind wie eine Aneinanderreihung von [[Kreis]]en ohne Zwischenräume.
 
 
KirkjubaejarklausturFloor.jpg|Basalt bildet, wenn es langsam erstarrt, oft sechseckige Säulen.
 
KirkjubaejarklausturFloor.jpg|Basalt bildet, wenn es langsam erstarrt, oft sechseckige Säulen.
Deskohraní 08-10-02 017.jpg|Bei vielen Spielen besteht der Spielplan aus einem Sechseckraster.  
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Deskohraní 08-10-02 017.jpg|Bei einigen [[Spiel]]en besteht der Spielplan aus vielen Sechsecken.
 
Snowflake3.png|Die Kristalle der Schneeflocken bilden sechseckige Formen.
 
Snowflake3.png|Die Kristalle der Schneeflocken bilden sechseckige Formen.
Mutter-2.png|Die Köpfe von Schrauben sind oft sechseckig.
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Mutter-2.png|Muttern und die Köpfe von Schrauben sind oft sechseckig.
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01-Sechseck-Seite-vorgegeben-wiki.svg|<div style="text-align:center">So zeichnet man ein regelmäßiges Sechseck<br /><small>([[Media:Regular Hexagon Inscribed in a Circle.gif|Film abspielen]])
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Trunc-icosa.jpg|Jedes Fünfeck ist isoliert. Jeweils fünf Sechsecke bilden einen Ring.
 
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Ein Ball aus regelmäßigen Sechsecken ist jedoch nicht möglich.
 
  
  
[[Kategorie:Artikelentwürfe]]
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[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]

Aktuelle Version vom 14. Februar 2021, 12:15 Uhr

Mit Sechsecken lässt sich eine Fläche gut füllen.
Bienenwaben sind Sechsecke, wie sie in der Natur vorkommen.

Das Sechseck ist eine geometrische Figur aus sechs Ecken und sechs Seiten. Bei einem regelmäßigen Sechseck sind die Seiten immer gleich lang und die Winkel in der Figur sind auch gleich: immer 120 Grad. Man spricht auch von Waben.

Sechsecke sieht man häufig auch in der Kunst und der Technik. Wenn man die ersten drei Zahlen zusammenzählt, also 1, 2 und 3, dann kommt man auf die Summe sechs. In der Kunst des Judentums und des Christentums sieht man deshalb die Sechs als ein Sinnbild dafür, dass Gott allmächtig ist.

Ein Ball aus regelmäßigen Sechsecken ist nicht möglich. Ein Fußball setzt sich darum aus Fünfecken und Sechsecken zusammen. Die Wölbung entsteht durch den Innendruck.

Warum ist ein Sechseck gut in der Technik?

Wenn eine Ebene lückenlos gefüllt werden soll, kann man das nur mit wenigen gleichseitigen Vielecken. Das geht nur mit dem Dreieck, dem Viereck und dem Sechseck. Deshalb haben zum Beispiel Fliesen oft die Form eines Sechsecks.

Wenn man etwas bauen will, hat man mit Waben noch einen Vorteil. Einerseits kann man, wie gesagt, eine Fläche lückenlos bedecken. Dazu braucht man andererseits aber nur wenig Material: Die Umrandung ist nicht so lang. Das erinnert an den Vorteil eines Kreises. Mit Kreisen lässt sich eine beliebige Fläche aber nicht vollständig bedecken. Die nächstbessere Lösung ist ein Vieleck. Von allen regelmäßigen Vielecken, die eine Fläche bedecken, ist das Sechseck das kreisähnlichste.

Legt man gleichgroße Sechsecke aneinander, erhält man eine geschlossene Fläche, wie man sie häufig als Parkett, Bürgersteige oder Fußböden findet. Man kann zwar auch Dreiecke oder Quadrate nehmen. Doch Sechsecke haben die stumpfesten Ecken, und die brechen nicht so leicht wie spitze Ecken. Das Sechseck sorgt für Stabilität: Sogar Schaumblasen ordnen sich oft zu einem Muster, das wie eine Bienenwabe aussieht.

Ein Sechseck lässt sich ziemlich leicht mit Zirkel und Lineal konstruieren. Mit einem Zirkel schlägt man normalerweise einen Kreis. Wandert man danach mit dem Zirkel einmal über den Kreisumfang, kommt man nach sechs Schritten wieder genau am Anfang an. Der Zirkel macht bei jedem Schritt eine Abkürzung: geradeaus statt am Kreisbogen entlang.

Wo sieht man noch Sechsecke?

Die Augen einer Fliege setzten sich aus über 1000 Sechsecken zusammen – jedes ist ein vollständiges Auge.

In der Natur findet man oft Sechsecke. Wenn zum Beispiel der vulkanische Basalt erstarrt, zerspringt er meist in sechseckige Säulen. Das ist günstiger als etwa Dreiecks- oder Vierecks-Säulen. Dazu wären mehr Risse nötig, was mehr Energie kostet.

Der Astronom Johannes Kepler war vermutlich der erste, der die Struktur der Schneeflocken beschrieb. Er schrieb „Vom sechseckigen Schnee“ und fragte sich, warum die Flocken ausgerechnet sechs Strahlen haben. Der Grund für den sechseckigen Schnee liegt in der Struktur des Wassers. Wasser kann zehn verschiedene Kristallstrukturen bilden, doch normalerweise ist nur die sechseckige stabil.




Zu „Sechseck“ gibt es auch weitere Such-Ergebnisse von Blinde Kuh und Frag Finn.

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