Primzahl: Unterschied zwischen den Versionen
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Eine Primzahl ist eine bestimmte Art von [[Zahl]]. Ihren [[Name]]n hat sie aus dem [[Lateinische Sprache|Latein]]: „prima“ bedeutet „die Erste“. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber [[Teilbarkeit|teilbar]] ist. 0 und 1 gelten dabei noch nicht als Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist die 2. | Eine Primzahl ist eine bestimmte Art von [[Zahl]]. Ihren [[Name]]n hat sie aus dem [[Lateinische Sprache|Latein]]: „prima“ bedeutet „die Erste“. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber [[Teilbarkeit|teilbar]] ist. 0 und 1 gelten dabei noch nicht als Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist die 2. | ||
Ein Beispiel für eine Primzahl ist die 7. Wenn man einen Kuchen mit sieben Stücken hat, und man will ihn gerecht auf mehrere Personen aufteilen, wird das schwierig. Entweder könnte man den ganzen Kuchen einer Person geben. Oder aber es gibt sieben Personen, und jede bekommt ein Stück. Man könnte den Kuchen schlecht zum Beispiel unter drei Leuten aufteilen | Ein Beispiel für eine Primzahl ist die 7. Wenn man einen Kuchen mit sieben Stücken hat, und man will ihn gerecht auf mehrere Personen aufteilen, wird das schwierig. Entweder könnte man den ganzen Kuchen einer Person geben. Oder aber es gibt sieben Personen, und jede bekommt ein Stück. Man könnte den Kuchen schlecht zum Beispiel unter drei Leuten aufteilen: Dann würde jemand mehr als die anderen bekommen, oder etwas bleibt übrig. | ||
Wenn der Kuchen hingegen 8 Stücke hätte, könnte man ihn auf unterschiedliche Weise aufteilen. Zunächst durch 1 oder durch 8, wie bei einer Primzahl. Zusätzlich kann man ihn aber auch zum Beispiel durch 4 Personen aufteilen. Dann bekommt jede zwei Stück. Die 8 ist also keine Primzahl: Man kann sie durch 1, durch 2, durch 4 und durch die 8 teilen. | Wenn der Kuchen hingegen 8 Stücke hätte, könnte man ihn auf unterschiedliche Weise aufteilen. Zunächst durch 1 oder durch 8, wie bei einer Primzahl. Zusätzlich kann man ihn aber auch zum Beispiel durch 4 Personen aufteilen. Dann bekommt jede zwei Stück. Die 8 ist also keine Primzahl: Man kann sie durch 1, durch 2, durch 4 und durch die 8 teilen. | ||
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Viele [[Mathematik]]er haben Freude daran gehabt, möglichst große Primzahlen zu finden. Nutzen hatte das lange Zeit nicht. Heute aber helfen Primzahlen dabei, wenn man eine [[Nachricht]] verschlüsseln will. | Viele [[Mathematik]]er haben Freude daran gehabt, möglichst große Primzahlen zu finden. Nutzen hatte das lange Zeit nicht. Heute aber helfen Primzahlen dabei, wenn man eine [[Nachricht]] verschlüsseln will. | ||
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Version vom 3. Mai 2019, 21:48 Uhr
Eine Primzahl ist eine bestimmte Art von Zahl. Ihren Namen hat sie aus dem Latein: „prima“ bedeutet „die Erste“. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber teilbar ist. 0 und 1 gelten dabei noch nicht als Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist die 2.
Ein Beispiel für eine Primzahl ist die 7. Wenn man einen Kuchen mit sieben Stücken hat, und man will ihn gerecht auf mehrere Personen aufteilen, wird das schwierig. Entweder könnte man den ganzen Kuchen einer Person geben. Oder aber es gibt sieben Personen, und jede bekommt ein Stück. Man könnte den Kuchen schlecht zum Beispiel unter drei Leuten aufteilen: Dann würde jemand mehr als die anderen bekommen, oder etwas bleibt übrig.
Wenn der Kuchen hingegen 8 Stücke hätte, könnte man ihn auf unterschiedliche Weise aufteilen. Zunächst durch 1 oder durch 8, wie bei einer Primzahl. Zusätzlich kann man ihn aber auch zum Beispiel durch 4 Personen aufteilen. Dann bekommt jede zwei Stück. Die 8 ist also keine Primzahl: Man kann sie durch 1, durch 2, durch 4 und durch die 8 teilen.
Schon die Alten Ägypter scheinen Primzahlen gekannt zu haben. Soweit man es weiß, haben aber erst die Alten Griechen sich mit ihnen gründlich beschäftigt. Vor über 2300 Jahren hat Euklid bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
Viele Mathematiker haben Freude daran gehabt, möglichst große Primzahlen zu finden. Nutzen hatte das lange Zeit nicht. Heute aber helfen Primzahlen dabei, wenn man eine Nachricht verschlüsseln will.
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