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Primzahl: Unterschied zwischen den Versionen

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Eine Prinzahl ist eine natürliche [[Zahl]], die nur durch eins und sich selber Teilbar ist.
[[Datei:Prime rectangles.svg|mini|Die Zahl 12 ist keine Primzahl, die Zahl 11 hingegen schon.]]
Eine Primzahl ist eine bestimmte Art von [[Zahl]]. Ihren [[Name]]n hat sie aus dem [[Lateinische Sprache|Latein]]: „prima“ bedeutet „die Erste“. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber [[Teilbarkeit|teilbar]] ist. 0 und 1 gelten dabei noch nicht als Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist die 2.


Prinzahlen lernt man im Mathematikunterricht unter dem Thema Teiler und Vielfache kennen.
Ein Beispiel für eine Primzahl ist die 7. Wenn man einen Kuchen mit sieben Stücken hat, und man will ihn gerecht auf mehrere Personen aufteilen, wird das schwierig. Entweder könnte man den ganzen Kuchen einer Person geben. Oder aber es gibt sieben Personen, und jede bekommt ein Stück. Man könnte den Kuchen schlecht zum Beispiel unter drei Leuten aufteilen: Dann würde jemand mehr als die anderen bekommen, oder etwas bleibt übrig.
Das Wort Prim lernt man auch im [[Musik]]unterricht beim Thema Intervalle kennen.
Aber auch im [[Geografie]]unterricht findet man das Wort Primärer [[Wirtschaft]]ssektor.


==== Beispiele ====
Wenn der Kuchen hingegen 8 Stücke hätte, könnte man ihn auf unterschiedliche Weise aufteilen. Zunächst durch 1 oder durch 8, wie bei einer Primzahl. Zusätzlich kann man ihn aber auch zum Beispiel durch 4 Personen aufteilen. Dann bekommt jede zwei Stück. Die 8 ist also keine Primzahl: Man kann sie durch 1, durch 2, durch 4 und durch die 8 teilen.
1,2,3,5,7,11,...


Übung zu den Intervallen
Schon die [[Altes Ägypten|Alten Ägypter]] scheinen Primzahlen gekannt zu haben. Soweit man es weiß, haben aber erst die [[Altes Griechenland|Alten Griechen]] sich mit ihnen gründlich beschäftigt. Vor über 2300 Jahren hat Euklid bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.
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Übung zu den Teilern und Vielfachen
Viele [[Mathematik]]er haben Freude daran gehabt, möglichst große Primzahlen zu finden. Nutzen hatte das lange Zeit nicht. Heute aber helfen Primzahlen dabei, wenn man eine [[Nachricht]] verschlüsseln will.
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{{Artikel}}
[[Kategorie:Wissenschaft und Technik]]

Version vom 3. Mai 2019, 21:48 Uhr

Die Zahl 12 ist keine Primzahl, die Zahl 11 hingegen schon.

Eine Primzahl ist eine bestimmte Art von Zahl. Ihren Namen hat sie aus dem Latein: „prima“ bedeutet „die Erste“. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber teilbar ist. 0 und 1 gelten dabei noch nicht als Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist die 2.

Ein Beispiel für eine Primzahl ist die 7. Wenn man einen Kuchen mit sieben Stücken hat, und man will ihn gerecht auf mehrere Personen aufteilen, wird das schwierig. Entweder könnte man den ganzen Kuchen einer Person geben. Oder aber es gibt sieben Personen, und jede bekommt ein Stück. Man könnte den Kuchen schlecht zum Beispiel unter drei Leuten aufteilen: Dann würde jemand mehr als die anderen bekommen, oder etwas bleibt übrig.

Wenn der Kuchen hingegen 8 Stücke hätte, könnte man ihn auf unterschiedliche Weise aufteilen. Zunächst durch 1 oder durch 8, wie bei einer Primzahl. Zusätzlich kann man ihn aber auch zum Beispiel durch 4 Personen aufteilen. Dann bekommt jede zwei Stück. Die 8 ist also keine Primzahl: Man kann sie durch 1, durch 2, durch 4 und durch die 8 teilen.

Schon die Alten Ägypter scheinen Primzahlen gekannt zu haben. Soweit man es weiß, haben aber erst die Alten Griechen sich mit ihnen gründlich beschäftigt. Vor über 2300 Jahren hat Euklid bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Viele Mathematiker haben Freude daran gehabt, möglichst große Primzahlen zu finden. Nutzen hatte das lange Zeit nicht. Heute aber helfen Primzahlen dabei, wenn man eine Nachricht verschlüsseln will.




Zu „Primzahl“ findet ihr mehr Inhalte in der Kindersuchmaschine „Frag Finn“.

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