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Grundrechenarten: Unterschied zwischen den Versionen

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Die vier Grundrechenarten der Mathematik werden Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division genannt.
[[Datei:Casio MR 120MR.jpg|mini|Bei diesem Taschenrechner sind die vier Grundrechenzeichen am rechten Rand zu sehen: '''+ − × ÷''']]
In der Mathematik gibt es vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Man spricht auch vom Zusammenzählen, Abziehen, Malnehmen und Teilen.
 
Das sind die einfachsten Rechen-Übungen, die man mit [[Zahl]]en anstellen kann. Alles andere in der Mathematik baut darauf auf. Deshalb lernt man sie auch schon in den ersten Jahren der [[Grundschule]]. 


== Addition ==
== Addition ==
Das Addieren nennt man auch Zusammenzählen. Dabei zählt man eine Zahl zu einer anderen hinzu. Das Rechenzeichen dafür ist das Plus, das als + aufgeschrieben wird. Dieses Zeichen hat sich der Mathematiker Johannes Widmann im [[Jahr]] 1489 ausgedacht.


[[Datei:Plus sign on a calculator.JPG|mini|Das Pluszeichen auf einem Taschenrechner, unten in der Ecke]]
Fügt man zu drei Dingen zwei hinzu, hat man fünf Dinge. Man schreibt 3 + 2 = 5, gesprochen: Drei plus Zwei ergibt Fünf. Das Ergebnis der Addition nennt man Summe. Die beiden Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden.
Addition ist eine Rechenart in der Mathematik. Dabei zählt man eine Zahl zu einer anderen hinzu. Das Rechenzeichen dafür ist das Plus, das durch das Pluszeichen + aufgeschrieben wird. Dieses Zeichen hat sich im [[Jahr]] 1489 der Mathematiker Johannes Widmann ausgedacht.
 
Fügt man zu zehn Dingen zwei hinzu, hat man zwölf Dinge. Das kann man so aufschreiben: 10+2=12, gesprochen: Zehn plus Zwei ergibt Zwölf. Die Zwölf ist das Ergebnis der Addition. Man sagt dazu auch „Summe“. Die beiden Zahlen, die addiert werden, nennt man „Summanden“.
 
Angenommen, man hat zwei Äpfel und möchte drei weitere Äpfel kaufen. Wenn man sie gekauft hat, hat man insgesamt fünf Äpfel. Man rechnet also: 2+3=5.  


== Subtraktion ==
== Subtraktion ==
[[Bild:Subtraction01.svg|mini|Subtraktion 5−2=3 am Beispiel von Pfirsichen.]]
[[Bild:Subtraction01.svg|mini|Subtraktion 5−2=3 am Beispiel von Pfirsichen.]]
Subtraktion ist eine Rechenart in der Mathematik. Dabei zieht man von einer Zahl eine andere ab. Das Rechenzeichen dafür ist das Minus, das durch den Minusstrich - aufgeschrieben wird. Dieses Zeichen hat sich im Jahr 1489 der Mathematiker Johannes Widmann ausgedacht.
Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion. Dabei zieht man von einer Zahl eine andere ab. Das Rechenzeichen dafür ist das Minus, das als - aufgeschrieben wird. Auch dieses Zeichen ist von Johannes Widmann.


Nimmt man von 10 Dingen zwei weg, bleiben acht übrig. Das kann man so aufschreiben: 10-2=8, gesprochen: Zehn minus Zwei ergibt Acht. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt „Minuend“ (lateinisch „der zu verringernde“). Die Zahl, die abgezogen wird, heißt „Subtrahend“ (lateinisch „der abzuziehende“). Das Ergebnis einer Subtraktion ist die „Differenz“.
Nimmt man von 10 Dingen zwei weg, bleiben acht übrig. Man schreibt: 10 - 2 = 8, gesprochen: Zehn minus Zwei ergibt Acht. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt „Minuend“. Das ist lateinisch und heißt „der zu verringernde“. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt „Subtrahend“, „der abzuziehende“. Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man „Differenz“.


Ein praktisches Beispiel, bei dem man subtrahieren, also eine Subtraktion durchführen muss: Man möchte ein Brötchen kaufen. Dieses Brötchen kostet 1 Euro. Man hat 3 Euro im Portemonnaie. Man rechnet also folgendes: 3-1=2. Nachdem man das Brötchen gekauft hat, hat man noch 2 Euro übrig.
Ein praktisches Beispiel, bei dem man subtrahieren muss: Man möchte ein Brötchen kaufen, das kostet 1 Euro. Man hat 3 Euro im Portemonnaie. Man rechnet also: 3 - 1 = 2. Nachdem man das Brötchen gekauft hat, hat man noch 2 Euro übrig.


== Multiplikation ==
== Multiplikation ==
[[File:Three by Four.svg|Three by Four|mini|Auf dem Bild sieht man drei mal vier Kugeln, das sind insgesamt 12.]]
Bei der Multiplikation nimmt man zwei Zahlen miteinander „mal“. Als Rechenzeichen für „mal“ schreibt man einen Punkt: '''·''' Weil man den aber auf dem Bildschirm oder der Tastatur nicht so gut sieht, nimmt man dort lieber ein Kreuz: '''×'''


[[File:Three by Four.svg|Three by Four|mini|Auf dem Bild sieht man vier mal drei Kugeln, das sind insgesamt 12.]]
Multiplikation ist eine Art, Zahlen, die man immer mit sich selbst addieren würde, kürzer aufzuschreiben. Dazu ein Beispiel: man möchte 3+3+3+3 rechnen. Dies kann man vereinfacht auch als 4 × 3 schreiben (gesprochen: vier mal drei), da man vier mal die Zahl drei mit sich selbst addiert. Zahlen, die man miteinander multipliziert, werden „Faktoren“ genannt.
Multiplikation ist eine Rechenart der Mathematik. Dabei nimmt man zwei [[Zahl|Zahlen]] miteinander „mal“. Als Rechenzeichen für „mal“ schreibt man einen Punkt: '''·''' Weil man den aber auf dem Bildschirm nicht so gut sieht, nimmt man dort lieber ein Kreuz: '''×'''


Multiplikation ist eine Art, Zahlen, die man immer mit sich selbst [[Addition|addieren]] würde, kürzer aufzuschreiben. Dazu ein Beispiel: man möchte 3+3+3+3 rechnen. Dies kann man vereinfacht auch als 4 × 3 schreiben (gesprochen: vier mal drei), da man vier mal die Zahl drei mit sich selbst addiert. Zahlen, die man miteinander multipliziert, werden „Faktoren“ genannt.
== Division ==
Das Gegenteil der Multiplikation ist die Division oder das Teilen. Dabei teilt man eine Zahl durch eine andere. Man hat zum Beispiel drei Äpfel, die man auf drei Freunde aufteilen will: Jeder bekommt einen Apfel. Das Zeichen für „geteilt“ ist der Doppelpunkt ''':''' Auf Taschenrechnern und Computern findet man ihn oft mit einem Strich dazwischen '''÷'''


[[Kategorie:Artikelentwürfe]]
[[Kategorie:Artikelentwürfe]]

Version vom 29. Mai 2016, 13:09 Uhr

Bei diesem Taschenrechner sind die vier Grundrechenzeichen am rechten Rand zu sehen: + − × ÷

In der Mathematik gibt es vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Man spricht auch vom Zusammenzählen, Abziehen, Malnehmen und Teilen.

Das sind die einfachsten Rechen-Übungen, die man mit Zahlen anstellen kann. Alles andere in der Mathematik baut darauf auf. Deshalb lernt man sie auch schon in den ersten Jahren der Grundschule.

Addition

Das Addieren nennt man auch Zusammenzählen. Dabei zählt man eine Zahl zu einer anderen hinzu. Das Rechenzeichen dafür ist das Plus, das als + aufgeschrieben wird. Dieses Zeichen hat sich der Mathematiker Johannes Widmann im Jahr 1489 ausgedacht.

Fügt man zu drei Dingen zwei hinzu, hat man fünf Dinge. Man schreibt 3 + 2 = 5, gesprochen: Drei plus Zwei ergibt Fünf. Das Ergebnis der Addition nennt man Summe. Die beiden Zahlen, die addiert werden, heißen Summanden.

Subtraktion

Subtraktion 5−2=3 am Beispiel von Pfirsichen.

Das Gegenteil der Addition ist die Subtraktion. Dabei zieht man von einer Zahl eine andere ab. Das Rechenzeichen dafür ist das Minus, das als - aufgeschrieben wird. Auch dieses Zeichen ist von Johannes Widmann.

Nimmt man von 10 Dingen zwei weg, bleiben acht übrig. Man schreibt: 10 - 2 = 8, gesprochen: Zehn minus Zwei ergibt Acht. Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt „Minuend“. Das ist lateinisch und heißt „der zu verringernde“. Die Zahl, die abgezogen wird, heißt „Subtrahend“, „der abzuziehende“. Das Ergebnis einer Subtraktion nennt man „Differenz“.

Ein praktisches Beispiel, bei dem man subtrahieren muss: Man möchte ein Brötchen kaufen, das kostet 1 Euro. Man hat 3 Euro im Portemonnaie. Man rechnet also: 3 - 1 = 2. Nachdem man das Brötchen gekauft hat, hat man noch 2 Euro übrig.

Multiplikation

Auf dem Bild sieht man drei mal vier Kugeln, das sind insgesamt 12.

Bei der Multiplikation nimmt man zwei Zahlen miteinander „mal“. Als Rechenzeichen für „mal“ schreibt man einen Punkt: · Weil man den aber auf dem Bildschirm oder der Tastatur nicht so gut sieht, nimmt man dort lieber ein Kreuz: ×

Multiplikation ist eine Art, Zahlen, die man immer mit sich selbst addieren würde, kürzer aufzuschreiben. Dazu ein Beispiel: man möchte 3+3+3+3 rechnen. Dies kann man vereinfacht auch als 4 × 3 schreiben (gesprochen: vier mal drei), da man vier mal die Zahl drei mit sich selbst addiert. Zahlen, die man miteinander multipliziert, werden „Faktoren“ genannt.

Division

Das Gegenteil der Multiplikation ist die Division oder das Teilen. Dabei teilt man eine Zahl durch eine andere. Man hat zum Beispiel drei Äpfel, die man auf drei Freunde aufteilen will: Jeder bekommt einen Apfel. Das Zeichen für „geteilt“ ist der Doppelpunkt : Auf Taschenrechnern und Computern findet man ihn oft mit einem Strich dazwischen ÷