Würfel: Unterschied zwischen den Versionen

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(ist so eine "spielerische" assoziation hier erlaubt? schließlich sind das die würfel, die kinder als erstes kennenlernen :-))
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[[Datei:160327 White dice 12.jpg|mini|Das Wort „Würfel“ kommt von dem Verb werfen. Spiel-Würfel sind aber mathematisch betrachtet keine Würfel, weil ihre Ecken abgerundet sind, damit sie besser rollen.]]  
[[Datei:160327 White dice 12.jpg|mini|Das Wort „Würfel“ kommt von dem Verb „werfen“. Spiel-Würfel sind aber genau genommen keine Würfel: Die Ecken sind abgerundet, damit sie besser rollen. Solche Würfel zum Spielen kannte man schon im [[Altertum]].]]  
[[Datei:Cube pic 2.png|mini|Schrägbild eines Würfels]]
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Ein Würfel ist eine dreidimensionale geometrische Figur. Er hat sechs Flächen, die aus gleich großen Quadraten bestehen. Jeder Würfel besitzt acht Ecken und zwölf gleich lange Kanten. Die Kanten des Würfels bilden zueinander rechte Winkel, das heißt alle Winkel innerhalb des Würfels sind 90° groß. Jeder Würfel ist immer auch ein Quader, weil er alle Bedingungen für einen Quader erfüllt.
Ein Würfel oder Kubus ist eine geometrische Figur. Er ist wie ein Quadrat, aber im Raum, also dreidimensional. Man kennt Würfel zum Beispiel als Spiel-Würfel mit Punkten auf den Oberflächen.


== Wie weiß man, wie groß die Oberfläche eines Würfels ist? ==
Jeder Würfel hat sechs Flächen, die aus gleich großen Quadraten bestehen. Daher besitzt ein Würfel acht Ecken und zwölf gleich lange Kanten. Die Kanten des Würfels bilden zueinander rechte Winkel. Jeder Würfel ist immer auch ein Quader.
Um die Oberfläche eines Würfels zu berechnen, wird zuerst der Flächeninhalt einer quadratischen Würfelfläche benötigt. Diesen erhält man, indem man die Länge zweier Kanten, die eine Seitenfläche begrenzen, miteinander multipliziert. Das Ergebnis wird dann mit sechs multipliziert, weil der Würfel sechs Seitenflächen besitzt.
Die Formel für die Berechnung der Oberfläche eines Würfels lautet deshalb: A = 6 a².<br />
„A“ steht für die Oberfläche des Würfels, die berechnet wird.<br />
„6“ steht für die Anzahl der Seitenflächen.<br />
„a²“ steht für die Berechnung einer quadratischen Fläche durch Länge ''mal'' Breite. Da die Kanten eines Würfels gleich lang sind, rechnet man „a · a“, was als „a²“ abgekürzt wird.<br />
Das Ergebnis wird in Quadratzentimetern (Quadratdezimetern, Quadratmetern, etc.) angegeben.
        Beispiel: Die Kantenlänge des Würfels beträgt 4 cm
        A = 6 · (4 cm)²  =  6 · (4 cm · 4 cm) =  6 · 16cm²
        A = 96 cm²


== Berechnung des Volumens eines Würfels ==
Viele Spiele haben Würfel. Wenn ein Würfel geworfen wird, fällt er auf eine zufällige Seite. Oben sieht man eine bestimmte Anzahl von Punkten. Bei einem einfachen Würfelspiel gewinnt derjenige Spieler, der am meisten Punkte hat. Man kann also mit Würfeln den Zufall ins Spiel bringen.
Um das Volumen eines Würfels zu berechnen, werden die Breite, die Länge und die Höhe des Würfels miteinander multipliziert. Diese entsprechen jeweils der Länge einer Würfelkante.
Die Formel für die Berechnung des Volumens eines Würfels lautet daher:  V = a³<br />
„V“ steht für das Volumen des Würfels, das berechnet wird<br />
„a³“ steht für die Berechnung des Volumens durch Länge ''mal'' Breite ''mal'' Höhe. Da die Kanten eines Würfels gleich lang sind, rechnet man „a · a · a“, was als „a³“ abgekürzt wird.<br />
Das Ergebnis wird in Kubikzentimetern (Kubikdezimetern, Kubikmetern, etc.) angegeben.
        Beispiel: Die Kantenlänge des Würfels beträgt 4 cm
        V = (4 cm)³ =  4 cm · 4cm · 4 cm
        V = 64 cm³
 
[[File:Cube net pic.png|thumb|Alle 11 Würfelnetze]]
== Würfelnetze ==
Würfelnetze sind Baupläne, aus denen vollständige Würfel entstehen, wenn sie zusammengefaltet werden. Es gibt elf Würfelnetze, von denen sich neun spiegelverkehrt darstellen lassen (Nr. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10 und 11). Insgesamt gibt es also zwanzig verschiedene Würfelnetz-Baupläne, die man zeichnen kann.


[[Kategorie:Artikelentwürfe]]
[[Kategorie:Artikelentwürfe]]

Version vom 13. September 2016, 11:32 Uhr

Das Wort „Würfel“ kommt von dem Verb „werfen“. Spiel-Würfel sind aber genau genommen keine Würfel: Die Ecken sind abgerundet, damit sie besser rollen. Solche Würfel zum Spielen kannte man schon im Altertum.
Schrägbild eines Würfels

Ein Würfel oder Kubus ist eine geometrische Figur. Er ist wie ein Quadrat, aber im Raum, also dreidimensional. Man kennt Würfel zum Beispiel als Spiel-Würfel mit Punkten auf den Oberflächen.

Jeder Würfel hat sechs Flächen, die aus gleich großen Quadraten bestehen. Daher besitzt ein Würfel acht Ecken und zwölf gleich lange Kanten. Die Kanten des Würfels bilden zueinander rechte Winkel. Jeder Würfel ist immer auch ein Quader.

Viele Spiele haben Würfel. Wenn ein Würfel geworfen wird, fällt er auf eine zufällige Seite. Oben sieht man eine bestimmte Anzahl von Punkten. Bei einem einfachen Würfelspiel gewinnt derjenige Spieler, der am meisten Punkte hat. Man kann also mit Würfeln den Zufall ins Spiel bringen.

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